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LE NAUTILE

 
Lois physiques

LOI DE BOYLE - MARIOTTE

Boyle est un physicien irlandais, Mariotte un français.

1° Définition

A température constante, le volume d'un gaz est inversement proportionnel à la pression qu'il reçoit.

Préliminaire : Cette loi définit la relation existante entre volume et pression pour un gaz à température constante. C’est grâce à l'application de cette loi que l’on peut, par exemple, comprimer de l’air dans les bouteilles

Démonstration de la loi Prenons un verre gradué en quatre divisions égales sur sa hauteur. On le retourne et on le plonge dans l’eau jusqu’à la première graduation qui se trouve au bord du verre. La pression interne de l’air est de 1 bar comme à l’extérieur.Si on enfonce le verre jusqu’à la graduation qui se trouve sur la moitié de la hauteur du verre, le volume interne a diminué de moitié. Comme l’air n’a pas pu s’échapper, la pression interne a doublé soit 2 bars.Si on enfonce le verre jusqu’à la graduation qui se trouve au quart inférieur du verre, le volume a encore diminué de moitié et la pression est de 4 bars.

Formulation de la loi

P1 x V1 = P2 x V2

Avec:P1= Pression de départ P2 = Pression d’arrivée V1 = Volume de départV2 = Volume d’arrivée

On peut également dire que La pression multipliée par le volume est une constante => PV = Cste

Ce phénomène est très important pour les plongeurs : nous respirons de l'air comprimé, pendant la remontée cet air va se détendre et augmenter en volume. Si on bloque sa respiration pendant la remontée, l'air contenu dans les poumons va les distendre jusqu'au point de rupture des tissus. Cet accident très grave s'appelle la "surpression pulmonaire" et peut être évité facilement : ne jamais bloquer sa respiration lors de la remontée (même en piscine)

Utilisation en plongée :

Base du fonctionnement des compresseurs ; Calcul d’autonomie ;Capacité des bouées et gilets ; Profondimètres capillaires ;Vêtements étanches ;tous les accidents barotraumatiques sont dus à la loi de Mariotte. Influence sur les accidents de décompression et toxiques.

Exemples :

a) Calcul de volume:

Une bouée d’un volume de 20 litres est remplie au quart à 20 m. Quel sera son volume en surface ?

·Volume à 20 m : 20 / 4 = 5 litres ; Pression à 20 m = 3 bars

·Pression en surface = 1 bar ; Volume en surface

·P1 x V1 = P2 x V2. 5 x 3 = 1 x V2 soit (5 x 3) / 1= 15 litres

b) Calcul d’autonomie:

Capacité d’une bouteilleC = P x V

Un plongeur dispose d’un bloc de 12 litres gonflé à 200 bars, réserve 30 bars, et consomme 20 l/mn en surface. 1°) Autonomie à 20 m sans tenir compte de la réserve. 2°) Autonomie à 30 m avec réserve.

1°) il dispose de : 200 x 12 = 2400 litres d’air

S’il consomme 20 l/mn en surface, à 20 m il consomme 20 x 3 = 60 l/mn

Pour consommer ses 2400 l il mettra : 2400 / 60 = 40 mn

2°) Pression à 30 m = 4b ; pression disponible 200 - 30 = 170 b ; Volume respirable à 20 l/mn à 30 m il consomme 20 x 4 = 80 l/mn

Capacité disponible : 170 x 12 = 2040 litres d’air

Pour consommer ses 2040 l il mettra :

2040 / 80 = 25,5 c'est-à-dire : 25 mn et 30 secondes


 
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